Kossak sinh ra ở Kraków.[2]

Năm 1980, Hội đồng Khoa học của Viện Nghiên cứu Lâm nghiệp trao bằng Tiến sĩ Khoa học Lâm nghiệp cho Kossak với đề tài luận án: "Nghiên cứu tình hình dinh dưỡng của hươu sao trong môi trường sống của rừng lá kim hỗn hợp trong Rừng nguyên sinh Białowieża". Năm 1991, bà được trao bằng sau tiến sĩ về Khoa học Lâm nghiệp với đề tài luận án sau tiến sĩ: "Các yếu tố của môi trường quyết định hành vi kiếm ăn của hươu sao (Capreolus capreolus L.) trong môi trường rừng".[3] Năm 1997, bà nhận học hàm Giáo sư Khoa học Lâm nghiệp.[3]

Kossak làm việc tại Viện Nghiên cứu Động vật có vú của Viện Hàn lâm Khoa học Ba Lan ở Białowieża. Bà làm giám đốc Viện Nghiên cứu Rừng thuộc Cục Rừng Tự nhiên từ tháng 1 năm 2003 cho đến khi qua đời năm 2007.[4] Bà cũng là một trong những người sáng tạo ra máy UOZ-1, một thiết bị cảnh báo động vật hoang dã khi có tàu chạy qua.[3][5]

Kossak nổi tiếng với quan điểm và hành động kiên quyết bảo vệ thiên nhiên, đặc biệt là Rừng Białowieża. Bà sống tại đây trong hơn 30 năm.[1][6]